Question

¿Para qué valor de m la ecuación cuadrática 4x2 – 12x 5 m = 0, tiene dos soluciones reales e iguales?.

Answer 1

El valor de "m", para que las soluciones sean reales e iguales, es:

4

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de "m", si tiene dos soluciones reales e iguales?

Reescribir la ecuación:

4x²- 12x + (5+m) = 0

Siendo;

• a = 4
• b = -12
• c = 5+m

Sustituir en Δ;

Δ = 12² - 4(4)(5 + m)

Δ = 144 - 16(5 + m)

Δ = 144 - 80 - 16m

Igualar a cero;

144 - 80 - 16m = 0

Despejar m;

16m = 144 - 80

16m = 64

m = 64/16

m = 4

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí: https://brainly.lat/tarea/2529450

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