Question

para que valor de β las expresiones senβ y cosβ son iguales?
I.30°
II.45°
III.60°

a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
help


​

Answer 1

Respuesta:

C. 45y30

Explicación paso a paso:

Razones trigonométricas del ángulo de 45º

Razones trigonométricas del ángulo de 60°

Para hallar las razones del ángulo de 60° debemos partir de un triángulo rectángulo con un ángulo agudo de esa medida. Podemos construir un triángulo así de una forma muy sencilla de recordar. Partimos de un triángulo equilátero, que como sabemos tienen tres ángulos de 60°. Trazamos una altura y consideramos uno de los dos triángulos rectángulos en los que queda dividido. Como en un triángulo equilátero las alturas y las mediatrices coinciden, la altura cae sobre el punto medio del lado y así un cateto mide exactamente la mitad de la hipotenusa. Como además la altura también coincide con la bisectriz, el ángulo quedará también dividido en dos partes iguales. Y así, tenemos un triángulo rectángulo con un ángulo de 60 y otro de 30 que nos servirá para hallar las razones trigonométricas de los dos ángulos. Para que los cálculos sean fáciles tomaremos como hipotenusa 2 unidades y así el cateto contiguo al ángulo de 60° medirá 1.

Utiliza la barra de navegación del siguiente applet para ver paso a paso la construcción del triángulo y el cálculo de las razones.

Razones trigonométricas del ángulo de 30°