Question

¿Para qué valor de k se tiene que la recta
2x + ky = 3 es perpendicular a la recta
4x + y =1? ¿Para qué valor de k son paralelas
dichas rectas?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

si son perpendiculares el producto de sus vectores normales es 0

(2,k)(4,1)=0

8+k=0

k= - 8

Answer 2

El valor de k para que las rectas sean perpendiculares es:

-8

El valor de k para que las rectas sean paralelas es:

1/2

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Para qué valor de k son paralelas dichas rectas?​

Dos rectas son perpendiculares cunado una pendiente es la inversa de la otra.

m₂ = -1/m₁

Dos rectas son paralelas cuando ambas pendientes son iguales.

m₁ = m₂

Despejar y de la ecuación 4x + y =1;

y = -4x + 1

Siendo;

m₁ = -4

Perpendiculares

Despejar y;

ky = 3 - 2x

y = 3/k - 2/k x

m₂ = -2/k = -1/-4

-2/k = 1/4

k = -2(4)

k = -8

Paralelas

m₁ = m₂ = -4 = -2/k

k = 2/4

k = 1/2

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

#SPJ5