Question

¿Para que valor de K la expresion x2 - 6x + K es un trinomio perfecto?


porque?

Answer 1

Tenemos.


Trinomio al cuadrado perfecto.

x² - 4x + 1  =
x² - 2(x)(2) + 2² =

Debe cumplir.

El primero y segundo  termino deben estar al cuadrado
El segundo termino debe ser el doble producto de las raices del primero y segundo termino.

x² - 6x + k =          k = Al cuadrado de un númeo m
x² - 2(x)(3) + m² =    Entonces  segundo termino seria 2(x)(m)
2(x)(m)    = 6x               
m = 6x/2x
m = 3                      Entonces
m² = 9 = k

Respuesta.
k = 9