para que un angulo mida 1 radian¿cuanto debe medir el arco en funcion del radio de la circunferencia?
Respuestas a la pregunta
Sabes que hay diferentes unidades de medida para medir la misma cosa. Por ejemplo, la longitud se puede medir en pies y metros y la temperatura se puede medir en grados Centígrados y grados Fahrenheit. Normalmente usamos fórmulas para convertir entre distintas unidades de medida.
También hay dos maneras de medir ángulos. Sabes cómo medirlos en grados. Ahora aprenderás a medirlos en radianes y cómo convertir entre éstas unidades de medida. Mientras que los grados se usan en las actividades diarias como en la construcción y la topografía, la medida en radianes se usa para muchos cálculos, como la velocidad y distancia de los satélites alrededor de la Tierra — ¡incluyendo la Estación Espacial Internacional! Es importante poder medid ángulos en radianes así como en grados para poder convertir entre los dos sistemas.
Medida en Radianes
Para poder definir los radianes, es necesario introducir el concepto de ángulo central. Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice está en el centro de un círculo. En el círculo siguiente, el centro es el punto O, la longitud del radio es r, y es el ángulo central.
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Observa que determina un arco con longitud s. La medida en radianes del ángulo central, normalmente denotada por la letra Griega teta (), se define como la razón de la longitud del arco y la longitud del radio. Entonces la medida en radianes de está dada por:
La longitud del arco, s, y el radio, r, deben tener las mismas unidades.