Question

¿para que sirve la geometría analítica?

Answer 1

Es muy importante que dicha aplicación permita estudiar y representar de una forma gráfica los elementos de la Geometría en dos dimensiones.

Con el consiguiente manejo de esta aplicación se logra el estudio de los puntos en coordenadas cartesianas. En primer lugar, se tiene en cuenta la representación de los puntos, el cálculo y representación de la simetría respecto al eje O X, O Y, el origen de coordenadas, al igual que respecto a las distintas bisectrices, y, en último lugar, la
distancia entre dos puntos en dos dimensiones.

Answer 2

Aplicación interactiva para el aprendizaje de la Geometría Analítica. Es muy importante que dicha aplicación permita estudiar y representar de una forma gráfica los elementos de la Geometría en dos dimensiones. Con el consiguiente manejo de esta aplicación se logra el estudio de los puntos en coordenadas cartesianas. En primer lugar, se tiene en cuenta la representación de los puntos, el cálculo y representación de la simetría respecto al eje O X, O Y, el origen de coordenadas, al igual que respecto a las distintas bisectrices, y, en último lugar, la distancia entre dos puntos en dos dimensiones. La aplicación también permite trabajar con el punto en coordenadas polares. Se pueden realizar distintas operaciones, bien sea hallar el punto simétrico respecto al eje polar, llevar a cabo el cálculo del giro del eje, y realizar la conversión de los tipos de coordenadas: el paso de coordenadas polares a coordenadas cartesianas, y a la inversa. Un aspecto importante en la Geometría es el estudio y el cálculo de la recta. Se han diseñado diversas funcionalidades y algoritmos que permiten calcular y representar la recta en sus diferentes modalidades. De todas las posibles características, se ha estudiado la recta que pasa por el origen y, del mismo modo, la que no pasa por el origen de coordenadas. Igualmente, se ha llegado a la deducción y representación de la recta conocidos algunos componentes de la misma. De estos casos se puede destacar la deducción de la misma conocida una ordenada al origen y su pendiente, la intersección y perpendicularidad entre dos rectas, y la recta que pasa por dos puntos conocidos. En este apartado se ha diseñado también el algoritmo para el cálculo de la distancia de un punto a una recta y el caso particular de la ecuación simétrica de la recta, también denominada primera forma normal. Es necesario hacer especial mención, dentro de la Geometría Analítica, al estudio de las cónicas. Por ello, se han preparado diferentes algoritmos para la representación y obtención de la ecuación de la parábola, la elipse y la hipérbola. Para estas tres cónicas, se pueden obtener las respectivas ecuaciones en su forma común y la correspondiente conversión a ecuación general y viceversa. Estas ecuaciones se han estudiado para el caso de representaciones horizontales y verticales, bien sea con centro en el origen o fuera del origen de coordenadas. Como caso específico está la circunferencia. El estudio de la misma se ha cubierto con el cálculo de sus ecuaciones y su consiguiente representación en los dos tipos de ecuación que se dan, es decir, el caso de la ecuación común y el caso de la ecuación general. Estas mismas ecuaciones pueden hallarse con los distintos parámetros que la componen: centro, radio, puntos de intersección, rectas tangentes, etcétera. Estos parámetros pueden darse directamente o necesitar realizar diversas deducciones. Para cada uno de los casos, se realiza el desarrollo y resolución. Según lo descrito, la metodología que se sigue es, en primer lugar, llevar al detalle la teoría matemática de cada apartado de la Geometría que se ha estudiado. A continuación, se ha procedido al diseño del pseudocódigo