Para que María Elena pueda asistir a un paseo recreacional con sus amigos su papá le propone resolver el siguiente problema: Un numeral aumentado en el doble de su cifra de unidades resulta 48. Calcule la diferencia de las cifras del número original. Ayuda a María Elena a resolverlo.
1 punto
A) 0
B) 3
C) 2
D) 1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es la D)
Explicación paso a paso:
:3
Sabiendo que un numeral aumentado en el doble de su cifra de unidades resulta 48, tenemos que la diferencia de las cifras del número original es 3. Por tanto, la alternativa B) es la correcta.
¿Qué es el valor posicional?
El valor posicional viene siendo el valor que adquiere una cifra por su posición en un número. Este conocimiento es de mucha importancia al momento de expresar y representar distintas cantidades numéricas.
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos un número de 2 cifras, tal que:
ab
Ahora, el enunciado nos indica que este numeral es aumentado en el doble de su cifra de unidades y por ello resulta 48, entonces:
ab + 2b = 48
Procedemos a simplificar:
a·10 + b + 2·b = 48
a·10 + 3·b = 48
Para resolver esto debemos que analizar lo siguiente:
- El término a·10 tiene mitad y el término 48 tiene mitad, por tanto, 3b debe tener mitad, esto significa que debe terminar en: 2, 4, 6 ó 8.
- El término a·10 es un número multiplicado por 10, en consecuencia, el resultado terminará en 0.
- Sabiendo que el resultado de a·10 termina en cero, el resultado 3·b debe terminar en 8 porque 48 termina en 8.
Procedemos a buscar qué valor es b considerando que este puede ser 2, 4, 6 ó 8 y que el resultado debe terminar en 8:
3·(2) = 6 ❌
3·(4) = 12 ❌
3·(6) = 18 ✔
En conclusión, b es igual a 18. Procedemos a buscar a a:
a·10 + 3·6 = 48
a·10 + 18 = 48
a·10 = 48 - 18
a·10 = 30
a = 3
Es decir, el número original viene siendo: 36. Finalmente, la diferencia entre las cifras de este número viene siendo:
6 - 3 = 3
En conclusión, la diferencia de las cifras del número original es 3.
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