Question

para que la recta "i" de ecuacion kx + (1-k)y=0 sea perpindicular a la recta 3x+4y-20=0 el valor de k_____​

Answer 1

Respuesta: k = 4

Explicación paso a paso:

La pendiente de la recta cuya ecuación es kx + (1-k)y = 0  es m1 = -k/(1-k)

La pendiente de la recta 3x + 4y - 20 = 0 es  m2 = -3 / 4

Como deben ser perpendiculares, m1 . m2 = -1

Por tanto, [-k/(1-k)]. (-3/4) = -1,  entonces  [k/(k-1)] = 4/3

Resulta 3k = 4(k-1) ⇒ 3k = 4k - 4

Finalmente, 3k - 4k = -4  ⇒ -k = -4 ,  k = 4