Para que la funcon f: |R - {1} ---> B definiida por f(x) = 4x+3/x-1, sea epiyectiva, el codominio B debe ser igual a (CON EXPLIACION POR FAVOR :(((
A) IR - {4}
B) IR - {-4}
C) IR - {-3}
D) IR - {1}
Respuestas a la pregunta
Para que sea epiyectiva o sobreyectiva el codominio debe ser IR - {4}, opción A
Funcion sobreyectiva o epiyectva: una función es sobreyectiva si todos los elementos del conjunto de llegada tienen un elemento de salida. Es decir, que todos los elementos del conjunto B son imagen de al menos un elemento del conjunto A.
Para la función dada: tenemos que:
f(x) = 4x + 3/x - 1
Buscamos la inversa:
4x + 3 | x - 1
- (4x - 4) 4
__________
7
f(x) = 4x + 3/x - 1 = 4 + 7/x-1
y = 4 + 7/(x-1)
(y - 4) = 7/(x-1)
x - 1 = 7/(y-4)
x = 7/(y-4) + 1
La función inversa es:
f⁻¹(x) = 7/(x-4) + 1
Entonces el rango de la función original es: IR - {4}, por lo tanto para que sea epiyectiva o sobreyectiva el codominio debe ser IR - {4}, opción A