Question

para que la ecuacion 3x al cuadrado = 2x - K tenga sus raíces iguales el valor de k es ?

Answer 1

para que una ecuacion cuadratica tenga raices repetidas,el discriminante debe ser igual a 0

el discriminante:

√b²-4ac

entonces:

3x²=2x-k  ordenamos a su forma ax²+bx+c

3x²-2x+k=0    

donde a=3     b= -2     c=k

discriminante:

√(b²-4ac) =0    sustituimos los valores que conocemos

√((-2)²-4(3)(k)) = 0
√(4-12k) =0      elevamos al cuadrado a ambos lados
(√4-12k)² =√0
4-12k=0
-12k= -4
k= -4/-12    simplificamos
k= 1 
     3
la ecuacion seria 3x²-2x+1/3=0

el valor de k debe ser   1  para que las raices sean iguales
                                    3