Question

Para que el trinomio a² + 5ab + 49b² sea un trinomio cuadrado perfecto se debe sumar y sustraer: A. 8ac B. 9ab C. 9ab² D. 4a²b

Answer 1

para que sea un trinomio de cuadrado perfecto debemos conocer la regla (extraemos sus raíces y buscamos cuadrado de la primera cantidad, el doble producto de la primera por la segunda cantidad, el cuadrado de la segunda cantidad) igualamos el segundo termino para que se cumpla la regla

a       14ab          7b

a² + 5ab + 49b²

       9ab                - 9ab

a² + 14ab + 49b²  - 9ab

(a + 7b)² - 9ab

respuesta literal b) 9ab

Answer 2

⭐Solución: Se debe sustraer (Opción B)  → 9ab

Para obtener un trinomio cuadrado perfecto se debe:

Tener la forma de ecuación x² + bx + c = 0, esto quiere decir que se necesita tener un término cuadrático (x²) y uno lineal (bx).

Recuerda que: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Por lo tanto para la expresión:

a² + 5ab + 49b², sea un trinomio

Se puede deducir que:

(a + 7)² = a² + 14ab + (7b)² = a² + 14ab + 49b²

De allí viene el a² y el 49b², por lo tanto para que quede 5ab debemos restar  9ab:

(a + 7)² - 5ab = a² + 14ab + 49b² - 9ab = a² + 5ab + 49b²