Para poder entender el patrón de crecimiento de una bacteria, científicos analizan la velocidad de crecimiento de la misma, determinando que su crecimiento en función del tiempo esta dado por la función f(x) = x3 – 3x2 +4, Encontrar los puntos críticos, máximos y/o mínimos en el crecimiento de la bacteria
Respuestas a la pregunta
Los valores de los puntos críticos, máximos y/o mínimos en el crecimiento de la bacteria son respectivamente : x =0 ; x = 2 puntos críticos ; ( 0,4 ) punto máximo; ( 2,0 ) punto mínimo .
La velocidad de crecimiento de la bacteria, determinando que su crecimiento en función del tiempo esta dado por la función :
f(x) = x3 – 3x2 +4
Para determinar los puntos críticos, máximos y/o mínimos en el crecimiento de la bacteria se procede a aplicar las derivadas, de la siguiente manera :
f(x) = x3 – 3x2 +4
f'(x) = 3x2 -6x
3x2 -6x =0
x * ( 3x -6 )=0
x =0 x = 2 puntos críticos
f''(x) = 6x -6
6*0-6 = -6 <0 x = 0 y = 4 ( 0,4 ) punto máximo
6*2 -6 = 6 > 0 x = 2 y = 0 ( 2,0 ) punto mínimo