Question

Para modelar una nave espacial, el motor de un cohete de juguete se sujeta firmemente a un gran disco que puede deslizar con fricción despreciable sobre una superficie horizontal, que se toma como plano xy. el disco de 4.00 kg tiene una velocidad de (3.00ˆi m/s en un instante. ocho segundos después, su velocidad es (8.00ˆi 10.0ˆj ) m/s. si supone que el motor de cohete ejerce una fuerza horizontal constante, encuentre
a.las componentes de la fuerza y
b.su magnitud. , .

Answer 1

Para calcular las componentes de la fuerza, se tiene que:

F = m*a ⇒ 2da Ley de Newton

Si hubo un cambio de velocidad ⇒ aceleración constante

Si aplicamos la ecuación de MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado)

Vf = Vi + a * t

Vi = 3 i m/s

Vf = ( 8 i + 10 j ) m/s

t = 8 s

Despejando la aceleración a:

a = ( Vf - Vi ) / t

a = [ ( 8 i + 10 j ) - ( 3 i ) ] m/s / ( 8 s )

a = ( 5i + 10 j) m/s / (8 s)

a = (0,625 i + 1,25 j) m/s^2 ⇒ aceleración constante

Las componentes de la fuerza, serán:

F = ( 4 kg ) * ( 0,625 i + 1,25 j ) m/s^2

Fx = ( 4 kg ) * (0,625 m/s^2)

Fx = 2,5 i N ⇒ componente de la fuerza horizontal

Fy = (4 kg)*(1,25 m/s^2)

Fy = 5 j N ⇒ componente de la fuerza vertical

El módulo de la fuerza, será:

F = √ [ (2,5)^2 + (5)^2 ]

F = √ (6,25 + 25)

F = √31,25 N^2

F = 5,6 N ⇒ módulo de la fuerza

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