Question

Para medir la altura en que se encuentra un satélite de observación terrestre, se han elegido en la tierra dos puntos A y B, que distan entre si 1200 km, de tal manera que el satélite se encuentra encima de algún punto entre A y B. El ángulo de elevación del satélite cuando se lo observa desde A es 53°, y desde B es 74°. Calcula la altura a la que se encuentra este satélite. a) 1232 km b) 1132 km c) 1352 km d) 1152 km e) 1142 km

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Angulo A = 53° o 53°0'0" o 0.925 radianes

Angulo B = 74° o 74°0'0" o 1.292 radianes

Lado =1200

Paso #1: Encontrar el angulo C restando a 180° los otros dos angulos.

C= 180° - A° - B°

C= 180° - 53° - 74°

C= 53° o 53°0'0" o 0.925 radianes

Paso #2: Usar la ley de Senos para encontrar el lado b.

b / sin(B) = a / sin(A)

b / sin(74°) = 1200 / sin(53°)

b = sin(74°) x 1200) / sin(53°)

b = 1444.4

Paso #3: Usar la ley de Senos para encontrar el lado c.

c / sin(C) = a / sin(A)

c / sin(53°) = 1200 / sin(53°)

c= (sin(53°) x 1200) / sin(53°)

c = 1200

Para encontrar la altura basta con tomar uno de estos lados ya calculados como hipitenusa y el seno del angulo desde el cual tomaras la medida entonces:

sin(74°) = c.o/ 1200 ; c.o en este caso sera tu altura

c.o = 1200.sin(74°)

c.o = 1200 . 0,96 = 1152 opcion d