Para medir la altura en que se encuentra un satélite de observación terrestre, se han elegido en la tierra dos puntos A y B, que distan entre si 1200 km, de tal manera que el satélite se encuentra encima de algún punto entre A y B. El ángulo de elevación del satélite cuando se lo observa desde A es 53°, y desde B es 74°. Calcula la altura a la que se encuentra este satélite. a) 1232 km b) 1132 km c) 1352 km d) 1152 km e) 1142 km
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Angulo A = 53° o 53°0'0" o 0.925 radianes
Angulo B = 74° o 74°0'0" o 1.292 radianes
Lado =1200
Paso #1: Encontrar el angulo C restando a 180° los otros dos angulos.
C= 180° - A° - B°
C= 180° - 53° - 74°
C= 53° o 53°0'0" o 0.925 radianes
Paso #2: Usar la ley de Senos para encontrar el lado b.
b / sin(B) = a / sin(A)
b / sin(74°) = 1200 / sin(53°)
b = sin(74°) x 1200) / sin(53°)
b = 1444.4
Paso #3: Usar la ley de Senos para encontrar el lado c.
c / sin(C) = a / sin(A)
c / sin(53°) = 1200 / sin(53°)
c= (sin(53°) x 1200) / sin(53°)
c = 1200
Para encontrar la altura basta con tomar uno de estos lados ya calculados como hipitenusa y el seno del angulo desde el cual tomaras la medida entonces:
sin(74°) = c.o/ 1200 ; c.o en este caso sera tu altura
c.o = 1200.sin(74°)
c.o = 1200 . 0,96 = 1152 opcion d