Question

Para medir la altura de una montaña AB— nos

hemos situado en los puntos C y D distantes

entre sí 250 m, y hemos tomado las siguientes medidas:

ACB = 60o BCD = 65o BDC = 80o

Calcula la altura de la montaña.

Answer 1

La altura AB de la montaña, si se está situado en los puntos C y D distantes entre sí 250 m es:

743.46 m

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.

$\frac{a}{Sen(A)} =\frac{b}{Sen(B)} =\frac{c}{Sen(C)}$

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la montaña?

Aplicar ley del seno al triángulo BCD;

Donde la distancia BC es la hipotenusa, el triángulo rectángulo ABC.

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

B = 180º - 65º - 80º

• B = 35º
• b = 250 m
• D = 80º
• C = 65º

Sustituir;

$\frac{BC}{Sen(80)} =\frac{250}{Sen(35)} =\frac{BD}{Sen(65)}$

Despejar BC;

$BC=\frac{250Sen(80)}{Sen(35)}$

BC = 429.24 m

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(60º) = AB/BC

Sustituir BC y despejar AB;

AB = 429.24 Tan(60º)

AB = 743.46 m

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