Question

Para medir la altura de una colina, cierta persona de 1.6 metros de estatura hasta su visual, utiliza la siguiente estrategia. Se ubica sobre un terreno horizontal, y observa la parte más alta de la colina con un ángulo de elevación de 45°. Luego se desplaza en dirección opuesta a la colina, una distancia de 58 metros, y observa nuevamente el mismo extremo de la colina con un ángulo de elevación de 39°.

¿Cuál es entonces la altura de la colina?
Nota: Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Se adjunta imagen como referencia.

(h-1.6) cot39° - (h-1.6) cot45° = 58

h-1.6 = 58 / (cot39° - cot45°)

h = 1.6 + 58 / (cot39° - cot45°)

h = 248.52 m

La altura de la colina es 248.52 m

Answer 2

La altura de la colina es: 248,86 metros

Datos:

h1 = 1,6 m

AB= 58m

α= 45°

β= 39°

Planteamiento:

tanα= cateto opuesto / cateto adyacente

tan45° = y/x

y= tan45°x

tan 39°= y/(x+58)

y= tan39°(x+58)

Igualamos las ecuaciones:

tan45°x  = tan39°(x+58)

x=0,81(x+58)

x-0,81x =46,98

x=247,26

y = 247,26m*tan45°

y = x = 247,26 m

¿Cuál es entonces la altura de la colina?

La altura de la colina es: 247,26 m+1,6 m = 248,86 m

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