Question

Para medir la altura de la cubierta de nubes en un aeropuerto, un trabajador dirige un reflector hacia arriba a un angulo de 75º desde la horizontal. Un observador a 600m mide el angulo de elevacion hasta el punto de luz y encuentra que es de 45º. Determine la altura h de la cubierta de nubes. Usando trigonometría

Answer 1

 Respuesta: 

Adjunto el diagrama del triangulo formado por el observador y el trabajador: 

Sabemos que: 

x+y = 600m . 

Además podemos relacionar la altura con los catetos adyacentes a los ángulos que ambos (El observador y el trabajador ) ven desde el punto donde estan ubicados, mediante el uso de la tangente de los ángulos de modo que: 

Tan α = CO/CA. 

de forma que: 

Tan(75) = h/x -----> Y= h/Tan(75) 

Tan(45) = h/y ------> X= h/Tan(45) 

Sustituyendo en: 

X+Y= 600 

h/tan(75) + h/Tan(45) = 600. 
(0,26)h + h = 600 
h= 600/1,26 
h= 476,20m 

Las nubes estan a una altura de 476,20 m