Question

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Answer 1

El volumen del cubo cuya arista es 2m+5n es: 8m³+60m²n+150mn²+125n³

Explicación:

Se debe tener en cuenta el volumen del cubo, el cual es: Vcubo= arista³

La arista está dada por la expresión: 2m+5n

El volumen del cubo sería:

Vcubo= (2m+5n)³

Para la solución de esta expresión elevada al cubo, se tiene en cuenta el cubo de un binomio:

(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)= a³+3a²b+3ab²+b³

De este modo se tiene que:

a=2m

b=5n

(2m+5n)³=(2m)³+3(2m)²(5n)+3(2m)(5n)²+(5n)³

(2m+5n)³=8m³+3*4m²*5n+3*2m*25n²+125n³

(2m+5n)³= 8m³+60m²n+150mn²+125n³

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