Para los vectores: F1= 40 N a 70º, F2= 30 N a 189º, F3= 60 N a 225º. Determina la magnitud y dirección de la fuerza resultante. 1. ¿Cuál es la magnitud de su fuerza resultante? AYUDA POR FAVOOOOOR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El torque resultante Tr da como resultado : Tr = -10.8 N*m
El torque resultante Tr se calcula realizando sumatoria de torques tomando como eje a O , se descomponen los vectores en sus componentes, y sentido positivo hacia la izquierda, de la siguiente manera :
Se adjunta la gráfica correspondiente enunciado para su solución . a dicho
F1 = 40N
F2 = 30N
F3 = 50N
F4 = 60 N
Torque result =Tr =?
Tr = T1 +T2 +T3 +T4
Tr = F1*sen45º *1.5 m + F2*sen0º * 4m + (-F3*sen60º * 4 m) +F4* 4 m=
Tr = 40N*sen45º*1.5 m +30N*sen0º * 4m + (-50N*sen60º * 4 m) +60N*4 m
Tr = -10.8 N*m
Explicación:
El valor de la fuerza resultante de de sumar los vectores F₁, F₂, F₃ es:
(-58.4 i - 9.53 k) N
¿Qué es un vector?
Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.
V = P₂ - P₁
o
V = |V| ∠α ⇒ V = |V| Cos(α); |V| Sen(α)
¿Qué son las operaciones entre vectores?
Son aquellas como la suma, resta, producto escalar, producto vectorial, entre otros...
- La suma y resta de vectores realiza entre componentes semejantes.
- El producto escalar de dos vectores es la combinación del producto de los módulos de estos con el ángulo que forman.
u • v = |u| • |v| Cos(α)
o
u • v = (x₁)(x₂) + (y₁)(y₂)
- El producto vectorial, el producto entre dos vectores que genera un tercer vector.
u × v = |u| • |v| Sen(α)
¿Cuál es la magnitud de su fuerza resultante?
Siendo los vectores fuerza:
- F₁ = 40 N a 70º
- F₂ = 30 N a 189º
- F₃ = 60 N a 225º
Pasar los vectores a su forma canónica:
F₁ = [40Cos(70º) i + 40Sen(70º) j] N
F₂ = [30Cos(189º) i + 30Sen(189º) j] N
F₃ = [60Cos(225º) i + 60Sen(225º) j] N
La fuerza resultante es la suma de las tres F;
Fr = F₁ + F₂ + F₃
Sustituir;
Fr = [40Cos(70º) i + 40Sen(70º) j] + [30Cos(189º) i + 30Sen(189º) j] + [60Cos(225º) i + 60Sen(225º) j]
Fr = [40Con(70º) + 30Cos(189º) + 60Cos(225º)]i + [40Sen(70º) + 30Sen(198º) + 60Sen(225º)]k
Fr = (-58.4 i - 9.53 k) N
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