Para localizar una emisora de radio clandestina, dos receptores, A y B, que distan entre sí 10 km,
orientan sus antenas hacia el punto donde está la emisora. Estas direcciones forman con AB ángulos
de 40º y 65º ¿A qué distancia de A y B se encuentra la emisora?
Respuestas a la pregunta
LEY DEL SENO
Aplicaciones
En el dibujo que te he adjuntado se puede ver claramente la situación de las antenas (A y B) y la emisora (C) formando un triángulo acutángulo (sus tres ángulos son agudos) y de qué forma se calcula el tercer ángulo C sabiendo que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos siempre es 180º
Como datos tenemos dos ángulos (he calculado el tercero del modo indicado en el dibujo) y el lado "c" entre los ángulos A y B que mide 10 km.
El ejercicio nos pide calcular la distancia de ambas antenas (A y B) hasta la emisora (C) que no son otra cosa que los otros lados del triángulo así que con esos datos empleo la ley o teorema del seno cuya fórmula es:
Primero tengo que obtener los senos de los tres ángulos mediante calculadora científica o tablas trigonométricas:
- Sen A = sen 65º = 0,906
- Sen B = sen 40º = 0,642
- Sen C = sen 75º = 0,966
Calculo primero el lado "b"...
Calculo ahora el lado "a"...
Y ahí quedan calculadas las dos distancias desde ambas antenas a la emisora.
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