Para llenar una piscina hay dos caños, uno llena en 12 horas y el otro en 20 horas. ¿En cuánto tiempo la llenarán los dos juntos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
30
Explicación paso a paso:
30 horas pára yenar la pscina
Respuesta: 7.5 horas tardará en llenarse la piscina, si se abren los dos caños a la vez.
Explicación paso a paso:
Vamos a llamar P al volumen de la piscina. Vamos a llamar A y B a los caños.
Nos dicen que el caño A llena la piscina en 12 horas, por proporción directa en 1 hora habrá llenado P/12
Nos dicen que el caño B llena la piscina en 20 horas, por proporción directa en 1 hora habrá llenado P/20
Si se abren los dos al mismo tiempo, resulta que los caños A y B suman así que tenemos que en una hora habrán llenado A + B
1 hora = P/12 + P/20
Para sumar fracciones con distinto denominador, tenemos que convertir las fracciones a fracciones equivalentes con el mismo denominador, precisamente el mínimo común múltiplo de los denominadores:
m.c.m.(12,20) = 60
Ahora convertimos las fracciones a otras con denominador común:60
P/12 = 5P/60
P/20 = 3P/60
En 1 hora se habrá llenado:
5P/60 + 3P/60 = (35+3P)/60 = 8P/60 = 2P/15
Si en 1 hora se ha llenado 2P/15 = las dos quinceavas partes de la piscina, tenemos:
Para llenar la piscina se necesitan 1hora x 15/2 = 7.5 horas
Respuesta: 7.5 horas tardará en llenarse la piscina, si se abren los dos caños a la vez.