Para llenar un tanque de agua se emplean dos caños; el primero arroja 45 litros por minuto, mientras que el segundo a razón de 36 litros por minuto. Se desea saber cuál debe ser la menor capacidad que puede tener un tanque, el cual puede ser llenado por cualquiera de los caños en una cantidad entera de minutos. Indique dicha capacidad del tanque requerido. ayuden
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
repuesta
Explicación:
puede ser un tanque de 180 litros el cual con el caño de 45 los se llenaría en 4 minutos
y ese mismo tanque con el caño de 36 se llenaría en 5 minutos
El tanque debe tener como mínimo una capacidad de 180 litros para ser llenado por ambos caños en una cantidad entera de minutos
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas básicas para determinar el máximo común divisor tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Velocidad del Caño 1 = 45 litros/minuto
- Velocidad del Caño 2= 36 litros/minuto
Para conocer la capacidad mínima que debe tener el tanque para que al ser llenado por cualquiera de los caños sea en una cantidad entera de minutos debemos calcular el máximo común divisor de la velocidad de ambos caños para lo cual:
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (45) y (36):
45/5
9/3
3/3
1
45 = 5 * 3²
36/2
18/2
9/3
3/3
1
36 = 2² * 3²
2.- Calculamos el máximo común divisor de los dos números:
MCM = 5 * 2² * 3²
MCM = 180
Por lo tanto podemos decir que la menor capacidad que puede tener el tanque es de 180 Litros para que al ser llenado pro cualquiera de los dos caños sea en una cantidad entera de minutos
Demostración:
Tiempo de llenado = capacidad del tanque/ velocidad caño
Para el caño 1
Tiempo de llenado = 180 Litros/ 45 litros/minuto
Tiempo de llenado = 4 minutos
Para el caño 2
Tiempo de llenado = 180 Litros/ 36 Litros/minuto
Tiempo de llenado = 5 minutos
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes y no comunes con su mayor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612
#SPJ2
