Question

Para llenar un estanque de 6000 litros en 4 horas se abren 5 llaves iguales

1. En cuantas horas llenarán un estanque de 9000 litros con 6 llaves en iguales condiciones?

2. Cuantas llaves se necesitan para llenar ese mismo estanque en 2 horas?

Answer 1

Para llenar un estanque de 9000 litros con 6 llaves se necesitan 5 horas.

Para llenar el mismo estanque en 2 horas, se necesitan 15 llaves.

Datos

6000 litros ---> 4 horas ----> 5 llaves

9000 litros ----> X horas ----> 6 llaves

Regla de tres compuesta

Se sabe que dos variables se relacionan directamente si las dos aumentan o las dos disminuyen e inversamente si una aumenta y la otra disminuye o viceversa.

Directa: + + o - -

Inversa: + - o - +

Relacionando  Variables

Litros y horas

Si para llenar necesitan más (+) litros durara mas  (+) horas en llenarse, por lo tanto son directamente proporcionales.

Llaves y horas

Si hay mas (+) llaves  duraran menos (-) horas en llenarse, por lo tanto son inversamente proporcionales.

4 horas /x horas = 6000 litros/9000 litros * 6 llaves/5 llaves

Entonces:

4/x =6000/9000 * 6/5

Despejar x

X = (4*9000*5)/(6000*6)

X = 5

es decir, se tardara 5 horas en llenar un estanque de 9000 litros con 6 llaves.

9000 litros ---> 5 horas ----> 6 llaves

9000 litros ----> 2 horas ----> x llaves

Regla de tres

Llaves y litros: Son inversamente proporcionales

X = 5 horas/2 horas  * 6 llaves

X = 30/2=  15

Es decir, se necesitan 15 llaves para llenar el estanque de 9000 litros en 2 horas.

Answer 2

Un estanque de 9000 litros y 6 llaves se llena en 5 horas y si se desea llenar en 2 horas se requieren 15 llaves

¿Cómo es la relación de proporcionalidad?

Tenemos que a mayor cantidad de llaves menos cantidad de horas se requieren entonces esta relación es inversamente proporcional, mientras que a mayor cantidad de horas entonces mayor cantidad de llaves por lo tanto esta relación es directamente proporcional

1. En cuantas horas llenarán un estanque de 9000 litros con 6 llaves en iguales condiciones?

6 llaves tardan en llenar 6000 litros

5 ------ 4 horas

6 -------- x

x = (5*4)/6 = 20/6 horas

Luego queremos determinar para 9000 litros

6000 litros ----- 20/6 horas

9000 litros ------- x

x = (9000*20/6)/6000

x = 5 horas

2. Cuantas llaves se necesitan para llenar ese mismo estanque en 2 horas?

Entonces se requieren 6 llaves para llenar en 5 horas, por lo tanto, en 2 horas se necesitan

5 horas ----- 6 llaves

2 horas ------- x

x = (5*6)/2

x = 15

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