Question

Para las funciones f y g que se indican calcule las funciones compuestas f o g y g o f y determine sus dominios
f(x)=3x+7 g(x)=x-7/3

Answer 1

Respuesta:

en ambos casos los dominios de las funciones son todos los reales sin restricción alguna

Explicación paso a paso:

(1)

$f(g(x)) = {3g(x) + 7} \\ f(g(x)) = 3( \frac{x - 7}{3} ) + 7 \\ f(g(x)) = (x - 7) + 7 \\ f(g(x)) = x$

(2)

$g(f(x)) = \frac{f(x) - 7}{3} \\ g(f(x)) = \frac{(3x + 7) - 7}{3} \\ g(f(x)) = \frac{3x}{ 3} \\ g(f(x)) = x$