Question

Para la venta de gemas decorativas se diseñan diferentes empaques. El dueño quiere seleccionar el de mayor volumen posible. Considerando que las dimensiones de los empaques están dadas en centímetros, ¿cuál de las siguientes propuestas cumple con el criterio deseado por el dueño? Para facilitar los cálculos utilice el valor de pi = 3.14. , .

Answer 1

Hola!

Para descubrir qué propuesta cumple con el criterio deseado debemos hallar el volumen de cada una de las figuras adjuntas...

a. Volumen de un cono de h = 7 cm y D = 9 cm

La fórmula que utilizaremos es $V = \frac{\pi . r^{2} . h}{3}$ sabiendo que el radio de la base es igual a la mitad del diámetro (D)

Entonces... $V = \frac{\pi . (4,5)^{2} . (7)}{3}$
$V = \frac{3,14 . (20,25) . (7)}{3}$
$V = \frac{445,095}{3}$
V = 148,365 cm³

b. Volumen de una pirámide de base cuadrada de L = 9 cm y h = 7 cm

La fórmula que utilizaremos es $V = \frac{L^{2} . h}{3}$

Entonces... $V = \frac{(9)^{2} . (7)}{3}$
$V = \frac{(81) . (7)}{3}$
V = 189 cm³

c. Volumen de un cono de h = 9 cm y D = 7 cm

La fórmula que utilizaremos es $V = \frac{\pi . r^{2} . h}{3}$ sabiendo que el radio de la base es igual a la mitad del diámetro (D)

Entonces... $V = \frac{\pi . (3,5)^{2} . (9)}{3}$
$V = \frac{3,14 . (12,25) . (9)}{3}$
$V = \frac{346,185}{3}$
V = 115,395 cm³

 b. Volumen de una pirámide de base cuadrada de L = 7 cm y h = 9 cm

La fórmula que utilizaremos es $V = \frac{L^{2} . h}{3}$

Entonces... $V = \frac{(7)^{2} . (9)}{3}$
$V = \frac{(49) . (9)}{3}$
V = 147 cm³

En base a los cálculos anteriores podemos decir que la mejor opción según los criterios del dueño, es la opción B.

Saludos!