Question

Para la siguiente función:

a) Dibuja su gráfica.
b) Determinar el límite indicado

Answer 1

Para pode graficar a la función, simplemente debemos observar a cada una de sus partes

Primer trozo

Podemos notar que si la entrada de la función es menor que 1, su valor es siempre 2, por lo que debemos trazar una recta con altura 2 a la izquierda de 1

Segundo trozo

En este punto vemos que f(1) = -1, es decir, cuando la entrada de la función es 1, su salida es -1, por lo que al graficar la función simplemente debemos colocar un punto en (1, -1)

Tercer trozo

Por último, absolutamente todas las posibles entradas que sean mayor a 1, se verán reflejadas en la recta y = -3, por lo que simplemente trazamos esa gráfica

Para hallar el límite, simplemente vemos que nos estamos acercando por la derecha, es decir, estamos tomando valores muy cercanos a uno, pero, mayores que este por lo que el resultado del límite por la derecha es -3