Question

Para la siguiente ecuación de la recta, graficarla en el plano cartesiano:

y = 10x - 5

¿Me pueden explicar paso a paso? Porfa

Answer 1

【Rpta.】La gráfica está en las imágenes.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una recta es la unión de un conjunto infinito de puntos en una misma dirección, para graficarla podemos realizarla de dos formas:

                         ✎ Determinando dos puntos.

                         ✎ Determinando un punto y la pendiente de la recta.

En esta oportunidad trabajaremos con el primer caso, entonces

                 ☛ Cuando x = 0                             ☛ Cuando y = 0

                         $\mathsf{\:y = 10x -5}\\\\\mathsf{\:y = 10(0) -5}\\\\\mathsf{\:\:y = 0 -5}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = -5}}}$                                   $\mathsf{\:y = 10x -5}\\\\\mathsf{\:0 = 10x -5}\\\\\mathsf{\:\:10x = 5}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 0.5}}}$

Nuestros pares ordenados serán:

                             (0 , -5)                                        (0.5 , 0)

Ahora lo que queda es trazar nuestra gráfica, por ello procedemos a ubicar estos puntos en nuestro plano cartesiano y unirlos con una línea recta.(ver imagen adjunta).

                                             $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$