Para la señalización de las diferentes vías de transporte, se recorta de láminas de aluminio de
variados tamaños y formas, dos tipos de moldes, con las siguientes características
Con el fin de disminuir la accidentalidad en cierto tramo de carretera, se estudian dos propuestas para
hacer más visibles las señales
1- colocar una banda fluorescente alrededor de cada molde
2- pintar cada molde con pintura fluorescente
Dado que las dos propuestas son igualmente beneficiosas para el fin propuesto, se debe tomar la
decisión más económica posible, sabiendo que cada centímetro de material usado en la propuesta 1
tiene el mismo costo que cada centímetro cuadrado de molde pintado, la decisión que debe tomarse
es:
A. escoger la propuesta 1 si x < 4 cm., la propuesta 2 si x > 4 cm. y cualquiera de las dos si x = 4
cm.
B. escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., en cualquier otro caso resulta más beneficiosa la propuesta
2
C. escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., la propuesta 2 si x < 4cm. y cualquiera de las dos si x = 4
cm.
D. escoger la propuesta 1 si x < 4 cm., en cualquier otro caso resulta más beneficiosa la propuesta
2
Respuestas a la pregunta
Para la señalización de las diferentes vías de transporte, la decisión que debe tomarse es escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., la propuesta 2 si x < 4cm. y cualquiera de las dos si x = 4 cm, opción C.
Se calcula el perímetro y el área de ambas figuras.
Perímetro del círculo: πx
Perímetro del cuadrado: 4x
Área del círculo: πx²/4
Área del cuadrado: x²
Se suman los perímetros y las áreas:
Perímetro total de las dos figuras:
πx + 4x = x (π+4) cm
Área total de las dos figuras:
(πx²/4) + x² = (x²/4) (π+4) cm²
El coste es el igual para el cm que para el cm², para saber si el valor de x de la primera propuesta es menor que la segunda, se plantea la siguiente inecuación.
x (π+4) ≤ (x²/4) (π+4)
Al simplificar queda:
x (π+4) ≤ (x²/4) (π+4)
Al ser x ≠ 0 se vuelve a simplificar quedando:
x ≥ 4
La primera propuesta es mejor para x >4
La segunda propuesta para x <4
Y la igualdad se da para x = 4
A B C D cual?
dígamelo plsssssssssssssssssss xd