Para la semana cultural se va a realizar un concurso de baile tradicional de los finalistas son los grupos que representan a los siguientes cursos: 8A, 9C, 10B, 1A, 1B, 2A.
-¿De cuántas maneras podrían quedar como primer, segundo y tercer lugar?
-Si a última hora el 1A no puede participar en la final porque se lesionó uno en los integrantes ¿de cuántas maneras pueden quedar los premiados en los tres primeros puestos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
El número de subconjuntos totalmente ordenados y de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n.
El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,
V(8,4) = [cuatro factores decrecientes a partir de 8] = 8·7·6·5 = 1680.
Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos de tres elementos (cursos) totalmente ordenados de un conjunto de seis elementos (cursos), el número de elecciones distintas es:
V(6,3) = 6·5·4 = 120.
Si 1A no participa, quedan cinco cursos para ordenarlos de tres en tres, luego el número de variaciones posibles es
V(5,3) = 5·4·3 = 60.