Para la reactivación económica Mario (productor de quesos huancaínos) vende tres tipos de quesos: curado, semicurado y tierno. Los precios de cada uno de ellos son: S/ 24.00, S/ 20.00 y S/ 18.00 el kilogramo respectivamente. Se sabe que el total de Kg vendidos fue de 44, que el importe total de la venta fue de S/ 872.00 y que el número de kilogramos vendidos de queso semicurado es el doble que la del curado. Determina cuantos kilos de cada clase vendió Mario. Modele un sistema de ecuaciones y resuelva por cualquier método explicado en clase.
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La cantidad de kilos de cada clase de queso que vendió Mario es:
- Curado = 8 kg
- Semi curado = 16 kg
- Tierno = 20 kg
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos kilos de cada clase vendió Mario?
Definir los tipos de quesos;
- x: curado
- y: semi curado
- z: tierno
Ecuaciones
- x + y + z = 44
- 24x + 20y + 18z = 872
- y = 2x
Aplicar método de sustitución;
Sustituir y en 1;
x + 2x + z = 44
3x + z = 44
Despejar z;
z = 44 - 3x
Sustituir y e z en 2;
24x + 20(2x) + 18(44 - 3x) = 872
24x + 40x + 792 - 54x = 872
10x = 872 - 792
x = 80/10
x = 8 kg
Sustituir;
z =44 - 3(8)
z = 20 kg
y = 2(8)
y = 16 kg
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