Para la preparación de un perfume se cuenta con dos tipos de esencia base: 1600 ml de una y 1 680 ml de otra. Se quiere envasarlas, sin mezclar, en el menor nú- mero posible de recipientes con la misma capacidad. ¿Cuál es la menor cantidad de frascos que se requieren? a) ¿Qué deben buscar, el mcm o el MCD, para hallar la respuesta? ¿Por qué?
Respuestas a la pregunta
Para conocer la cantidad de envases con la misma capacidad para almacenar los dos tipos de esencia base: 1600 ml de una y 1680 ml de otra se debe aplicar el máximo común divisor, que es el mayor número en que ambas cantidades de esencias se pueden dividir. Para la esencia de 1600ml se requieren 20 envases y para la de 1680 ml se requieren 21 envases.
¿Qué es el máximo común divisor?
El máximo común divisor (m.c.d) se refiere al mayor número que los divide sin dejar resto. Se descompone cada número en sus factores primos y de cada uno de ellos seleccionar los comunes con su menor exponente y multiplicarlos entre sí.
Planteamiento.
Se determina el máximo común divisor entre 1600 y 1680, lo cual es equivalente a la capacidad del envase:
1600 | 2 1680 | 2
800 | 2 840 | 2
400 | 2 420 | 2
200 | 2 210 | 2
100 | 2 105 | 3
50 | 2 35 | 5
25 | 5 7 | 7
5 | 5 1
1
1600 = 2⁶.5² 1680 = 2⁴.3.5.7
El M.C.D es 2⁴.5 = 80
El envase tiene la capacidad de 80 ml
Para la esencia de 1600 ml, se plantea la división entre la capacidad del envase para obtener el número de envases:
E1 = 1600/80
E1 = 20
Para la esencia de 1680 ml, se plantea la división entre la capacidad del envase para obtener el número de envases:
E2 = 1680/80
E2 = 21
Para la esencia de 1600 ml se necesitan 20 envases y para la de 1680 ml se requieren 21 envases.
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