Question

Para la función lineal y=-3x+1:
a)Idintifica la función de cambio
b)Determina el valor de y, cuando x=2

Answer 1

Explicación:

a) La función de cambio se obtiene derivando, recordando que la fórmula de derivación es:
$nx^{n-1}$
Dónde n es el exponente y X la variable.

Entonces, Y= -3x+1 es una función, en cálculo las funciones se pueden expresar con Y, f(X) o de otras formas, así que para no confundir términos vamos a nombrar Y como f(X).

Y= -3x+1
f(X)=-3X+1

Usando la fómula para -3X, tenemos que X está a la potencia 1, así que susituimos ese 1 en el n de la fórmula: $-(1)3x^{1-1}$. Por lo que al resolverlo daría -3 ya que al restarse el 1 - 1 de la potencia ($x^{1-1}$), está se vuelve 0 ($x^{0}$) y toda variable de potencia cero se convierte en 1  ($x^{0} = 1$) debido a la ley de exponentes. El +1 de la función original (f(X)=-3x+1) se vuelve 0 ya que la derivada de una constante es igual a cero

Así la derivada de toda la función es: f'(X)= -3 (La comilla indica que es la derivada de f(X))

b) Para determinar el valor de f(X) cuando X=2, se evalúa la función original en 2:
f(X)=-3x-1
f(2)=-3(2)+1
f(2)=-6+1
f(2)=-5

Así Y vale -5 cuando X vale 2

o sea:
y= -5