Question

Para la función f(x,y,z)=xy+yz+xz en el punto (1, 1, 1). Hallar el vector gradiente de f

Answer 1

el vector gradiente viene dado por: $\nabla f=(f_x,f_y,f_z)$

donde:
                    $f_x=\dfrac{\partial f}{\partial x}\;,\;f_y=\dfrac{\partial f}{\partial y}\;,\;f_z=\dfrac{\partial f}{\partial z}$

Entonces
                   $\nabla f(x,y,z) = (y+z,x+z, x+y)\\ \\ \boxed{\nabla f(1,1,1) = (2,2, 2)}$