Para la figura de este ejercicio: si entre la superficie y la masa m1 la fricción se considera despreciable, y la masa m1 = 2[kg], determine el valor de m2 si ambas masas se encuentran en reposo.
Respuestas a la pregunta
Hola!
Como las masas están en reposo, la resultante en cada eje por separado debe ser cero.
Descomponemos el PESO del bloque de masa 1, las cuales nos dará dos componentes de peso uno horizontal y otro vertical, solo consideramos la horizontal ya que nos servirá para hallar la tensión que pasa por la polea hacia el bloque 2:
Px = Sen(30°) × P1
Px = Sen(30°) × (m1 × g)
Px = Sen(30°) × (2kg×10m/s²)
Px = Sen(30°) × 20N
Px = 10N
Sumamos las fuerzas en el eje horizontal en el plano inclinado, sabiendo que hay una tensión dirigida hacia la derecha y la componente del peso en eje X negativo, hacia la izquierda:
ΣFx = 0
T - Px = 0
T - 10N = 0
T = 10N
Ahora para el bloque 2, se sabe que hay dos fuerzas, una que es la tensión (hacia arriba), y el peso del mismo bloque 2 (hacia abajo), pero ya sabemos el valor de T, y de la gravedad terrestre como 10m/s², solo sumamos las fuerzas sabiendo que las que van hacia abajo son negativas y las de arriba positivas, e igualamos a cero:
ΣFy = 0
T - P2 = 0
10N - (m2 × g ) = 0
10N - (m2 × 10m/s² ) = 0
10N - (10m/s²)m2 = 0
10N = (10m/s²)m2
10N /10m/s² = m2