Question

para la ecuación cuadrática x² - 4x = 45, de una de sus soluciones es:​

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es x₁ = 9 , x₂ = -5    

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

x² - 4x = 45

Acomodamos:

x² - 4x - 45 = 0

     

Donde:      

a = 1    

b = -4    

c = -45    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-45}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{16+180}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm \sqrt{196}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{4\pm14}{2}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_1=\frac{4+14}{2},\:x_2=\frac{4-14}{2} \\\\ x_1=\frac{18}{2},\:x_2=\frac{-10}{2} \\\\ x_1=9,\:x_2=-5$      

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 9 , x₂ = -5