Question

Para la copa mundial de futbol femenino hay 25 comentaristas deportivos, de los cuales solo 6 hablan español. ¿de cuántas maneras se pueden formar grupos de 4 comentaristas, con la condición de que por lo menos se integren 2 que hablen español?.

Answer 1

Considerando que se tienen 25 comentaristas, de los cuales 6 habla español, entonces, la cantidad de grupos de 4 comentaristas que se pueden formar, con la condición de que por lo menos 2 hablen español, es de 2565 grupos.

Fórmula general asociada con las combinaciones

La fórmula asociada con las combinaciones viene siendo la siguiente:

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde:

• n = cantidad de elementos
• r = elementos que se escogen

Resolución del problema

Para resolver este problema se aplicará la fórmula de combinaciones, inicialmente, tenemos que:

• De los 6 comentaristas que hablan español, debemos tomar 2.
• De los 19 comentaristas que no hablan español, debemos tomar 2.

Por tanto, procedemos a buscar las combinaciones:

$_6C_2 = \frac{2!}{2!(6-2)!}*_{19}C_2 = \frac{19!}{2!(19-2)!} = 2565$

En conclusión, se pueden formar 2565 grupos de comentaristas.

Mira más sobre las combinaciones en https://brainly.lat/tarea/14763738.

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