Question

Para la construcción de un estacionamiento Antonio necesita saber las dimensiones de un terreno de forma rectangular. Sabe que uno de sus lados es 70 mts más largo que el ancho y que el área es de 1,200 mts2.x¿Cuánto mide cada uno de los lados del terreno?
Una pista es que puede resolverse por la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado o cuadráticas.
Presenta el desarrollo de la solución al problema planteado y el resultado que se pide

Answer 1

La medida de cada lado del terreno para la construcción de un estacionamiento que necesita saber Antonio es:

• largo = 84.24 mts
• ancho = 14.84 mts

¿Cuánto mide cada uno de los lados del terreno?

El área de un rectángulo es el producto de sus lados.

• A = largo × ancho

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

• P = 2largo  + 2ancho

Datos:

largo = 70 + ancho

A = 1200 mts²

sustituir;

1200 = (70 + ancho)(ancho)

siendo;

• largo = x
• ancho = y

sustituir;

1200 = (70 + y)(y)

1200 = 70y + y²

y² + 70y - 1200 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = 70
• c = -1200

sustituir;

$y_{1,2}=\frac{-70\pm\sqrt{70^{2}-4(-1200) } }{2}$

y₁ = 14.24 mts

y₂ = -84.24 mts

sustituir;

x = 14.24 + 70

x = 84.24 mts

Puedes ver más sobre área de un rectángulo aquí: https://brainly.lat/tarea/1443070

Answer 2

Los lados del rectángulo son aproximadamente 14.24 metros y 84.24 metros

¿Cómo calcular el área de un rectángulo?

El área de un rectángulo es igual al producto de la longitud de los lados, es decir, si un rectángulo tiene un largo "a" y un ancho "b", entonces el área del rectángulo es igual a:

a*b

Ecuación que resuelve el problema

Tenemos en este caso que el área del rectángulo es igual a 1200 metros cuadrados y que si el ancho es de "x", entonces el largo es x + 70 m, por lo tanto:

x*(x + 70) = 1200 m²

x² + 70x - 1200 m² = 0

La solución positiva es aproximadamente 14.24 metros

Entonces el largo es de x = 70 + 14.24 = 84.24 metros

Visita sobre ecuaciones cuadráticas: https://brainly.lat/tarea/9906774