Para la construcción de un estacionamiento Antonio necesita saber las dimensiones de un terreno de forma rectangular. Sabe que uno de sus lados es 70 mts más largo que el ancho y que el área es de 1,200 mts2.x¿Cuánto mide cada uno de los lados del terreno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X2+70x-1200=0
Explicación paso a paso:
En algún buscador coloca "tiger algebra Resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática", cuando estés en la página pon la expresión algebraica que coloqué como respuesta y te dará el procedimiento. el primer término es x al cuadrado pero no me dejó poner el 2 como un exponente.
Los lados del terreno miden 84,245 metros de largo y 14,245 metros de ancho.
Se indica que el terreno es de forma rectangular, cuyos lados están relacionados de la siguiente manera:
- El largo (L) mide 70 metros más que el ancho (M).
- El área del terreno es de 1200 metros cuadrados.
¿Cómo se calcula el Área de un Rectángulo?
El área de un rectángulo se puede obtener multiplicando las medidas de sus lados, es decir:
Área = Largo * Ancho
Luego, del enunciado se pueden obtener las siguientes ecuaciones:
- L = M + 70
- A = L * M = 1200
Se debe resolver este Sistema de Ecuaciones para obtener el valor de los lados del terreno.
Se sustituye L en la Ec. 2 y se encuentra el valor de M.
L * M = 1200
(M + 70) * M = 1200
M² + 70M = 1200
M² + 70M - 1200 = 0
Se forma una Ecuación de Segundo Grado de la forma ax² + bx + c = 0, la cual se resuelve con la expresión:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
Para determinar el valor de M se escribe:
M = [-70 ± √(70² - 4 * 1 * (-1200))] / (2 * 1)
M = [-70 ± √(4900 + 4800)] / 2
M = [-70 ± √(9700)] / 2
M = (-70 ± 98,49) / 2
Se tienen dos soluciones para M:
- M = (-70 + 98,49)/2
M = 14,245
- M = (-70 - 98,49)/2
M = -84,245
Se toma el valor positivo de M debido a que corresponde a una longitud.
Finalmente, el valor de L resulta:
L = M + 70
L = 14,245 + 70
L = 84,245
Por lo tanto, las dimensiones del terreno son 84,245 metros de largo por 14,245 metros de ancho.
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