Matemáticas, pregunta formulada por maicolmm2001, hace 1 año

para ir de un punto a a un punto B un excursionista sube y baja por las laderas de las montañas que tienen por sección triángulos isósceles observa la fig ura y haya mediante operaciones con radicales la distancia que recorre el excursionista si la altura de la segunda montaña es la mitad de la altura de la primera

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maicolmm2001: con todo su proceso

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
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Saludos

Para hallar la diagonal de la primera cuesta empleamos Pitágoras

 x^{2} =(50dam) ^{2} +(50 \sqrt{2} dam) ^{2}
 x^{2} =2500dam ^{2} +5000dam ^{2}
 x^{2} =7500dam ^{2}
 x = \sqrt{7500dam ^{2} }
 x = \sqrt{625*4*3dam ^{2} }
 x = \sqrt{625dam ^{2} }  \sqrt{4dam ^{2} }  \sqrt{3dam ^{2} }
 x = 25dam *2dam \sqrt{3dam ^{2} }
 x = 50\sqrt{3} dam

Como subio y bajo el recorrido es doble para esa montaña, esto es
2*50\sqrt{3} dam =100\sqrt{3} dam

Si la altura de segunda montaña es la mitad de la primera entonces

 \frac{50 \sqrt{2} }{2}dam =25 \sqrt{2}dam
la altura es 
25 \sqrt{2}dam

De nuevo Pitágoras...

 x^{2} = (25 \sqrt{2}dam) ^{2} + (25dam)^{2}
 x^{2} =1250dam ^{2} + 625dam^{2}
 x^{2} =1875dam^{2}
 x = \sqrt{1875dam^{2} }
 x = \sqrt{625*3dam^{2} }
 x = \sqrt{625dam^{2} }  \sqrt{3}
 x = 25dam  \sqrt{3}

esta distancia la recorre dos veces queda

2*25dam \sqrt{3}=50 \sqrt{3} dam

La distancia total será

100\sqrt{3} dam+50\sqrt{3} dam=150\sqrt{3} dam

150\sqrt{3} dam//respuesta

Espero te sirva
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