Para ir a un estadio de fútbol desde su casa, usted primero conduce 1000 m al norte, luego 500 m al oeste y, por último, 1500 m al sur. a) Relativo a su casa, el estadio está 1) al norte del oeste, 2) al sur del este, 3) al norte del este o 4) al sur del oeste, b) ¿Qué distancia hay en línea recta de su casa al estadio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ubicandonos en el plano cartesiano, tenemos el punto en el tercer cuadrante con coordenadas A (0,0) y B (-500, -500), por lo que podemos afirmar que el estadio se ubica al Sur del oeste (SO).
En cuanto a la segunda cuestión:
Tenemos las coordenadas de A y B y sabemos que tenemos que hallar la distancia en linea recta, con lo que formamos un triangulo rectángulo con respecto al eje X... Por lo cual, de acuerdo al teorema de pitagoras sabemos que a^{2} + b^{2} = c^{2}a
2
+b
2
=c
2
Entonces: Sabiendo los valores de "a" y "b", despejamos "c":
c= \sqrt{a^{2}+b^2}c=
a
2
+b
2
sustituyendo los valores:
c= \sqrt{(-500)^2+(-500)^2}c=
(−500)
2
+(−500)
2
Así que, una vez realizado todo tenemos de resultado que:
c= \sqrt{250000+250000} c= \sqrt{500000} c= 707.11 mc=
250000+250000
c=
500000
c=707.11m