Question

para introducir coeficientes bajo un mismo radical se eleva el coeficiente al numero correspondiente del indice del radical. Asi la expresion 2/3 ab^2 4^√c3 el coeficiente 2/3 ab^2

Answer 1

El resultado al introducir el coeficiente $\frac{2}{3}ab^{2}$ al radical $\frac{2}{3}ab^{2}*\sqrt[4]{c^{3}}}$ es $\sqrt[4]{\frac{2^{4} }{3^{4} }a^{4}b^{8}c^{3}}$.

◘Desarrollo:

La condición que establece el enunciado es que para introducir un coeficiente en un radical, este debe elevarse al mismo número que tenga el índice de la raíz que en este caso es 4.

Si queremos introducir el coeficiente  $\frac{2}{3}ab^{2}$ al radical indicado, debemos multiplicar el índice de la raíz con el número de la potencia de cada elemento del coeficiente:

2/3:

2= 1*4 = 4

3= 1*4 = 4

$ab^{2}$:

a= 1*4= 4

b= 2*4= 8

De este modo nos queda:

$\frac{2^{4}}{3{4}}$

$a^{4}b^{8}$

Al introducirlos dentro de la raíz resulta:

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} }{3^{4} }a^{4}b^{8}c^{3}}$