Para hallar la distancia entre el punto A y el punto B de la recta numérica, usamos la fórmula d(A, B)=|A-B| donde A y B son las coordenadas de A y B en la recta numérica. De acuerdo con la siguiente información es correcto afirmar que la distancia entre los puntos A y B para el gráfico siguiente es:
A. d(A, B)=|-1,1 - 1,3|
B. d(A, B)=|-1.3 - 3.75|
C. d(A, B)=|-4/3 - 3/4|
D. d(A, B)=|-2/3 - 1/4|
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En los ejercicios interactivos anteriores lograste ubicar la posición del autobús para recoger
a los alumnos en distintas posiciones dentro del plano cartesiano. Ahora, imagina que tienes
que calcular la distancia que debe recorrer el autobús para recoger a todos los alumnos. En
este caso lo primero es definir la recta que conecta los puntos y luego calcular el tamaño de
esta recta, formalmente, se define como el cálculo de la magnitud del segmento de recta
que une a los puntos.
Para comprender la noción de distancia entre puntos podemos comenzar con la recta
numérica. Se define la operación de distancia entre dos puntos, A y B, con la sintaxis: d(A,
B).
-Distancia entre un punto y el origen
En el primer caso se considera la distancia de dos puntos, A y B, uno se encuentra ubicado
en el origen y el otro en una posición positiva, por ejemplo, 3. En este caso la longitud del
segmento que los une corresponde al valor de la posición del punto B.
Figura 8. Distancia entre dos puntos en la recta numérica, primer caso.
En un segundo caso el punto se encuentra en una posición negativa. En este caso la
distancia equivale al valor de la posición del punto sin considerar el signo.
Figura 9. Distancia entre dos puntos en la recta numérica, segundo caso.
La razón de no considerar el signo para definir la distancia es debido a que esta es siempre
una magnitud positiva.
De estos dos casos, se puede concluir que la distancia entre un punto cualquiera en la recta
numérica y la distancia a un punto en el origen es igual al valor del punto sin considerar el
signo; recordando que la distancia es una cantidad positiva. Al recorrer un maratón se
cuentan 41 kilómetros, y no -41 kilómetros.
0
B
3
d(0,3)= 3
A
0
B
-3
d(0,-3)= 3
A
Al calcular la distancia en la recta numérica estamos utilizando un valor absoluto, y esta se
calcula por la diferencia en la posición de cada punto. Del ejemplo anterior, se tiene el
cálculo de la distancia de forma general como,
Figura 10. Cálculo de la distancia entre dos puntos
En conclusión, la distancia entre dos puntos se define como la diferencia de la posición de
cada punto y al resultado se le aplica el valor absoluto.
d(A,B)=|A−B| Ecn. (1)
-La distancia entre dos puntos en el plano cartesiano
Para calcular la distancia en el plano cartesiano el procedimiento es distinto, se requiere del
uso del teorema de Pitágoras; llamado así en honor al filósofo y matemático Pitágoras de
Samos (569-475 a.C). Este teorema se aplica a los triángulos rectángulos y relaciona las
longitudes entre los catetos y la hipotenusa. Esta relación dice que para todo triángulo
rectángulo, el lado mayor (hipotenusa) al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de
los lados que conforman el ángulo recto (catetos).
Pitágoras descubrió que si se colocaba un cuadrado sobre cada uno de los lados resultaba
que al sumar el área de los cuadrados más pequeños resulta el área del cuadrado más
grande. Esta relación se expresa matemáticamente en la figura.
Respuesta:
no se pero si supiera te ayudaría yo también estoy en eso