Question

para hacer una valla 4 albañiles tardan 16 dias ¿ cuantos albañiles se necesitan para hacer otra valla igual en 2 dias?

Answer 1

Para hacer otra valla igual en 2 días se necesitan 32 albañiles

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de hacer una valla

Donde 4 albañiles tardarían 16 días

Y hay que determinar en cuantos albañiles harían una valla igual en 2 días

A menor cantidad de días la cantidad de empleados para hacer el trabajo será mayor. Se ve que la proporción es inversa  

Planteamos

$\boxed {\bold { 16 \ d\'ias \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \to \\\ \ \ 4 \ alba\~niles }}$

$\boxed {\bold { 2 \ d\'ias \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \to \\\ \ \ x \ alba\~niles }}$

$\boxed {\bold { x = \frac{ 16 \ d\'ias \ . \ 4 \ \ alba\~niles }{ 2 \ d\'ias } }}$

$\boxed {\bold { x = 32 \ alba\~niles }}$

También se puede plantear así

$\boxed {\bold { 16 \ d\'ias \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \to \\\ \ \ 4 \ alba\~niles }}$

$\boxed {\bold { 2 \ d\'ias \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \to \\\ \ \ x \ alba\~niles }}$

Como ya sabemos que a menor cantidad de días serán necesarios más albañiles -Inversa-

En donde tenemos los datos completos, en este caso la cantidad de días, invertimos la razón

$\boxed {\bold { \frac{2 \ dias} { 16 \ dias } = \frac{4 \ alba\~niles} {x \ dias} }}$

Y se resuelve en cruz como si la proporcionalidad fuese directa

$\boxed {\bold { x = \frac{ 16 \ d\'ias \ . \ 4 \ \ alba\~niles }{ 2 \ d\'ias } }}$

$\boxed {\bold { x = 32 \ alba\~niles }}$

Se necesitan 32 albañiles