para hacer una obra en 120 días hacen falta 20 obreros trabajando 8 h diarias.¿ cuantos días duraría la misma obra si hubiese 16 obreros trabajando 6 h diarias?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 200días✔️necesitarán 16 obreros para hacer la obra trabajando 6 horas diarias
Explicación paso a paso:
La incógnita es el tiempo y tenemos que estudiar la proporcionalidad entre las otras magnitudes que intervienen en el problema y el tiempo.
El tiempo que tardan los obreros en hacer la obra es inversamente proporcional al número de obreros, porque cuantos más obreros trabajen, tardarán menos tiempo y cuantos menos obreros trabajen, tardarán más tiempo.
La relación entre el número de obreros del segundo caso y el número de obreros del primer caso es:
16obreros/20obreros = 4/5
Como el número de obreros es inversamente proporcional al tiempo interviene la proporción inversa: 5/4
Segundo caso D días × 6 horas/día = 6D horas trabajadas
Primer caso: 120 días × 8 horas/día = 960 horas trabajadas
Podemos establecer las siguientes proporciones:
5/4 = 6D/960
5/4 = D/160
D = 5×160/4
D = 800/4 = 200 días tardarán
Respuesta: 200días✔️necesitarán 16 obreros para hacer la obra trabajando 6 horas diarias
Verificar:
Podemos hacer una regla de tres inversamente proporcional con obreros y tiempo
Si 20 obreros tardan 960 horas
16 obreros tardarán X horas
X horas = 20×960horas/16 = 19200horas/16 = 1200 horas de trabajo
Como trabajan 6 horas diarias dividimos las horas entre 6 horas diarias:
1200 horas/6horas/día = 200 días✔️comprobado