Question

Para ganar 560 soles en la rifa de una bicicleta,
se pusieron a la venta 600 boletos, pero solo se
vendieron 210 boletos, originándose una pérdi-
da de 220 soles. Calcula el precio de la bicicleta.
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Answer 1

Respuesta: 640 soles es el precio de la bicicleta.✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (precio de la bicicleta y precio de los boletos), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones:

Llamemos B y p al precio de la bicicleta y el boleto respectivamente.

Nos dicen que se pusieron a la venta 600 boletos para ganar 560 soles.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

B + 560soles = 600p } Ecuación 1

Nos dicen que se vendieron 210 boletos ocasionándose una pérdida de 220 soles.  

Expresando esto algebraicamente tenemos:

B - 220soles = 210p } Ecuación 2

Como nos interesa conocer B, vamos a despejar p en ambas ecuaciones. (Método de igualación):

B + 560soles = 600p } Ecuación 1

p = (B + 560soles)/600 } Ecuación 1

B - 220soles = 210p } Ecuación 2

p = (B - 220soles)/210 } Ecuación 2

Ahora igualamos las dos expresiones que son iguales a p

(B + 560soles)/600 = (B - 220soles)/210

Operamos:

210(B + 560soles) = 600(B - 220soles)

210B + 117600soles = 600B - 132000soles

Agrupamos términos:

117600soles + 132000soles = 600B - 210B

249600soles = 390B

B = 249600soles/390 = 640soles , ya sabemos el precio de la bicicleta

Respuesta: 640 soles es el precio de la bicicleta.✔️

Verificar.

Comprobamos que se cumplen las condiciones del enunciado:

Tenemos que hallar p, sustituyendo el valor de B en cualquiera de las ecuaciones:

p = (B + 560soles)/600 } Ecuación 1

p = (640soles + 560soles)/600 = 1200soles/600 = 2 soles/boleto

"Para ganar 560 soles en la rifa de una bicicleta, se pusieron a la venta 600 boletos"

Vendiendo 600 boletos se obtendrían:

600 boletos × 2soles/boleto = 1200 soles

Ganancia = 1200 soles - 640 soles = 560 soles✔️comprobado

"pero solo se vendieron 210 boletos, originándose una pérdida de 220 soles."

Vendiendo 210 boletos se obtuvieron:

210 boletos × 2soles/boleto = 420 soles

Pérdida = 640 soles - 420 soles = 220 soles✔️comprobado

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Michael Spymore