Para ganar 200 soles en la rifa de una grabadora; se imprimieron 640 boletos sin embargo, solo se vendieron 210 boletos, originándose una pérdida de S/. 15. Hallar el valor de la grabadora?
Respuestas a la pregunta
Si por la rifa de 640 boletos se quería ganar 200 soles, hay que dividir 200/640= 0.3125 soles por boleto.
A eso hay que multiplicar los boletos que se vendieron:
0.3125*210=65.625 soles y a eso hay que sumar los 15 que se perdieron:
65.625+15= 80.625 soles es el valor de la grabadora
Respuesta:
Respuesta: 640 soles es el precio de la bicicleta.✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (precio de la bicicleta y precio de los boletos), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones:
Llamemos B y p al precio de la bicicleta y el boleto respectivamente.
Nos dicen que se pusieron a la venta 600 boletos para ganar 560 soles.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
B + 560soles = 600p } Ecuación 1
Nos dicen que se vendieron 210 boletos ocasionándose una pérdida de 220 soles.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
B - 220soles = 210p } Ecuación 2
Como nos interesa conocer B, vamos a despejar p en ambas ecuaciones. (Método de igualación):
B + 560soles = 600p } Ecuación 1
p = (B + 560soles)/600 } Ecuación 1
B - 220soles = 210p } Ecuación 2
p = (B - 220soles)/210 } Ecuación 2
Ahora igualamos las dos expresiones que son iguales a p
(B + 560soles)/600 = (B - 220soles)/210
Operamos:
210(B + 560soles) = 600(B - 220soles)
210B + 117600soles = 600B - 132000soles
Agrupamos términos:
117600soles + 132000soles = 600B - 210B
249600soles = 390B
B = 249600soles/390 = 640soles , ya sabemos el precio de la bicicleta
Respuesta: 640 soles es el precio de la bicicleta.✔️
Verificar.
Comprobamos que se cumplen las condiciones del enunciado:
Tenemos que hallar p, sustituyendo el valor de B en cualquiera de las ecuaciones:
p = (B + 560soles)/600 } Ecuación 1
p = (640soles + 560soles)/600 = 1200soles/600 = 2 soles/boleto
"Para ganar 560 soles en la rifa de una bicicleta, se pusieron a la venta 600 boletos"
Vendiendo 600 boletos se obtendrían:
600 boletos × 2soles/boleto = 1200 soles
Ganancia = 1200 soles - 640 soles = 560 soles✔️comprobado
"pero solo se vendieron 210 boletos, originándose una pérdida de 220 soles."
Vendiendo 210 boletos se obtuvieron:
210 boletos × 2soles/boleto = 420 soles
Pérdida = 640 soles - 420 soles = 220 soles✔️comprobado