Matemáticas, pregunta formulada por vivianroque99, hace 1 año

Para festejar el natalicio de un escritor una librería puso a la venta articulos relacionados con este: novelas $80, películas $70, discos $100 y playeras $50. Dos amigos compraron dos tipos de artículos (A y B). El primero compró 5 artículos A y tres B pagando $550. El segundo compró dos artículos A más que su amigo, y sólo dos B por lo que gastó $110 más. ¿Qué artículos compraron los dos amigos ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Akenaton
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A = Articulo 1

B = Articulo 2

Primer amigo

5A + 3B = 550 (1)

Segundo amigo

5A + 2A + 2B = 550 + 110

7A + 2B = 660 (2)

5A + 3B = 550

5A = 550 - 3B

A = (550/5) - (3/5)B

A = 110 - (3/5)B;  Reemplazo este valor en (2)

7A + 2B = 660

7[110 - (3/5)B] + 2B = 660

770 - (21/5)B + 2B = 660

770 - 660 = (21/5)B - 2B

110 = (21/5)B - (10/5)B

110 = (11/5)B

(110x5) = 11B

550 = 11B

B = $50 

Osea que el articulo B corresponde a la playera

Reemplazo el valor de B en:

5A + 3B = 550

5A + 3(50) = 550

5A = 550 - 150

5A = 400

A = 400/5

A = $80

A = 80, corresponde a novelas.

B = 50, corresponde a playeras

Rta:  Compraron Novelas y Playeras

El amigo 1

5A + 3B = 550 :  5(80) + 3(50) = 400 + 150 = 550

El amigo 2

7A + 2B = 660:  7(80) + 2(50) = 560 + 100 = 660




 






Contestado por judith0102
34

  El primero compró una novela .

  El segundo compró  una playera .

Para calcular qué artículos compraron los dos amigos si se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, en donde las incógnitas son el valor del articulo, al resolverlo de acuerdo a la cantidad se observa en la lista de venta de artículos los precios y así se sabe qué artículos pudieron comprar de la siguiente manera :

 Valor del artículos A = x =?

 Valor del artículos B = y =?

   5x + 3y = 550     *2          10x  + 6y  = 1100

   7x + 2y = 660      *-3       -21x -  6y   = -1980    +

                                            ________________

                                              -11x = -880

                                                  x = -880 / -11

                                                  x = $ 80

       5* 80 + 3y = 550

      400 + 3y = 550

                   y = $ 50  

  El primero compró una novela .

  El segundo compró  una playera .

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