Para festejar el natalicio de un escritor una librería puso a la venta articulos relacionados con este: novelas $80, películas $70, discos $100 y playeras $50. Dos amigos compraron dos tipos de artículos (A y B). El primero compró 5 artículos A y tres B pagando $550. El segundo compró dos artículos A más que su amigo, y sólo dos B por lo que gastó $110 más. ¿Qué artículos compraron los dos amigos ?
Respuestas a la pregunta
B = Articulo 2
Primer amigo
5A + 3B = 550 (1)
Segundo amigo
5A + 2A + 2B = 550 + 110
7A + 2B = 660 (2)
5A + 3B = 550
5A = 550 - 3B
A = (550/5) - (3/5)B
A = 110 - (3/5)B; Reemplazo este valor en (2)
7A + 2B = 660
7[110 - (3/5)B] + 2B = 660
770 - (21/5)B + 2B = 660
770 - 660 = (21/5)B - 2B
110 = (21/5)B - (10/5)B
110 = (11/5)B
(110x5) = 11B
550 = 11B
B = $50
Osea que el articulo B corresponde a la playera
Reemplazo el valor de B en:
5A + 3B = 550
5A + 3(50) = 550
5A = 550 - 150
5A = 400
A = 400/5
A = $80
A = 80, corresponde a novelas.
B = 50, corresponde a playeras
Rta: Compraron Novelas y Playeras
El amigo 1
5A + 3B = 550 : 5(80) + 3(50) = 400 + 150 = 550
El amigo 2
7A + 2B = 660: 7(80) + 2(50) = 560 + 100 = 660
El primero compró una novela .
El segundo compró una playera .
Para calcular qué artículos compraron los dos amigos si se plantea un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, en donde las incógnitas son el valor del articulo, al resolverlo de acuerdo a la cantidad se observa en la lista de venta de artículos los precios y así se sabe qué artículos pudieron comprar de la siguiente manera :
Valor del artículos A = x =?
Valor del artículos B = y =?
5x + 3y = 550 *2 10x + 6y = 1100
7x + 2y = 660 *-3 -21x - 6y = -1980 +
________________
-11x = -880
x = -880 / -11
x = $ 80
5* 80 + 3y = 550
400 + 3y = 550
y = $ 50
El primero compró una novela .
El segundo compró una playera .