Question

para estimar la altura de una montaña sobre una meseta, el angulo de elvacion a lo alto de la montaña se mide y es 32 grados.a mil metros cerca de la montaña a lo largo de la meseta se encuentra que el angulo de elevacion es de 35 grados .estime la altura de la montaña

Answer 1

  Realizas un gráfico de los triángulos rectángulos de 32° y 35°, que tienen la misma altura H, trabajas con las distancias horizontales y las tangentes de los ángulos: 

D1 = X+1000 
D2 = X 
H = altura 

1) Tg(32°) = H / (1000+X) 
2) Tg(35°) = H / X 

Resuelves y Listo... 

De (2): H = X(tg35°) 
Reemplazas en (1) ya despejando H: 
X(tg35°) = tg32°(1000 + X) 
X(tg35° - tg32)° = 1000(tg32°) 
X = 8294.2 

Reemplazas en cualquiera: (más fácil en la (2)) 

H = 5808Fuente(s):Saludos

Answer 2

La altura de la montaña es h= 5.825,36 m

Explicación paso a paso:

Para comprender la resolución de éste ejercicio, es necesario que consultes en la imagen inferior determinando que:

• d1 = x
• x2 =x+1000 m

Ahora podemos relacionar las magnitudes de la montaña a partir de la tangente de los ángulos de tal forma que:

Tg 32°  = h/d2

Tg 32° = h/(x + 1000)

Tg 35° = h/x

Despejando el valor de h:

h = xtg 35° -----------> x = h/tg35

h = (x + 1000)tg 32° -----> x= h/tg32 +1000

Igualando las expresiones de "x" obtenemos la altura de la montaña:

h/tg35 =h/tg32 +1000

h/ (0,700) = h/(0,6248) + 1000

0.1719 h = 1000

h= 5.825,36 m

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