Question

Para estimar la altura de una montaña, el ángulo de elevación a lo alto de la montaña se mide desde una distancia y es de 32°, a 1000 pies más cerca de la montaña, se encuentra que el ángulo de elevación es de 35°, calcule la altura de la montaña.

Answer 1

Se realiza el gráfico y se colocan los valores dados. (ver imagen)

De la imagen se tiene:

d1 = x

d2 = x + 1000

Se hallan las tangentes de los ángulos dados.

Tg 32° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente = h/d2

Tg 32° = h/(x + 1000)

Tg 35° = h/x

Despejando h.

h = xtg 35°

h = (x + 1000)tg 32°

Igualando ambas expresiones:

xtg 35° = (x + 1000)tg 32°

x(0,700) = (x + 1000)(0,6248)

0,700x = 0,6248x + 624,8

0,700x - 0,6248x = 624,8

0,0751 x = 624,8

X = 624,8/0,0751 = 8319,57

X = 8.319,57 pies

Sustituyendo en cualquiera de las expresiones.

h = xtg 35°

h = (8.319,57)(0,7002) = 5.825,36 pies

h = 5.825,36 pies

Answer 2

Respuesta:

5808

Explicación paso a paso: