para entregar los textos de una escuela , una imprenta decide aumentar la producción mediante una progresión aritmética . el primer día se imprimen 15 textos y se aumentan 8 textos diariamente .si la imprenta tiene en bodega 40 textos .¿ cuantos libros adicionales debe imprimir para completar lo solicitado en 8 días
A.- 304
B.-248
C.-368
D.-184
Respuestas a la pregunta
Datos :
Progresión aritmética
a₁ = 15
r = 8 diariamente
La imprenta tiene en bodega 40 textos
Cuantos libros adicionales debe imprimir =?
en 8 días.
Solución :
an = a₁ + ( n - 1 ) * r
a₁ = 15
a₂ = a₁ + r= 15 + 8 = 23
a₃ = a₂ + r = 23 + 8= 31
a₄ = a₃ + r = 31 + 8 = 39
SUMA = 344 textos
a₅ = a₄ + r = 39 + 8 = 47
a₆ = a₅ + r = 47 + 8 = 55
a₇ = a₆ + r = 55 + 8= 63
a₈ = a₇ + r = 63 + 8 = 71
En 8 días se imprimen un total de 344 textos .
Como en bodega habían 40 textos impresos , los libros
adicionales que debe imprimir para completar lo solicitado
en 8 dias es : 344 - 40 = 304 Libros adicionales .
respuesta la A)
Se han solicitado imprimir 304 libros adicionales (opción A)
⭐Explicación paso a paso
En este caso debemos hacer uso de la fórmula de progresión aritmética:
an = a₁ + d × (n - 1)
Donde:
- a₁: primer término → a₁ = 15
- d: es la diferencia → d = 8 (ya que cada día se hacen 8 más)
- an: n término
Hallamos cuánto se produce solo en el día 8:
a₈ = 15 + 8 × (8 - 1)
a₈ = 15 + 8 × 7a₈ = 15 + 8 ×
a₈ = 15 + 56
a₈ = 71
Mediante la expresión de suma, hallamos cuánto se produce al llegar al día 8 (suma desde el día 1 hasta el 8):
Donde n es 8 días:
Sn = (15 + 71) × 8/2
Sn = 86 × 8/2
Sn = 688/2
Sn = 344
Quiere decir que se hacen 344 libros en 8 días, restamos lo que ya se dispone que son 40 textos:
✅Se requieren 304 para cumplir el pedido en 8 días (opción A)
Consulta otro problema de progresión aritmética en:
https://brainly.lat/tarea/10301478 (Calcular la suma de los 12 primeros terminos de una sucesión aritmética cuya diferencia es 4, sabiendo que el primero vale 7)
